Question

2012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有

90

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用分步乘法计数原理计算：第一步分成符合条件的三组，第二步把三组人分到三个社区，由分步乘法计数原理即可求得．

解答：解：第一步，将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，有

1

2

C

2 5

C

2 3

种分法；
第二步，把3组人分到三个不同社区有

A

3 3

种分法，
根据分步乘法计数原理，不同分配方案共有

1

2

C

2 5

C

2 3

×

A

3 3

=90种，
故答案为：90．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，属中档题，正确理解计数原理的内容是解决问题的基础．