Question

11．函数$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（　　）

• A． （-∞，2）∪（2，+∞）
• B． （-∞，-2）∪（-2，+∞）
• C． $（{-∞，\frac{5}{2}}）∪（{\frac{5}{2}，+∞}）$
• D． R

Answer 1

分析 把已知函数解析式变形，得到$f（x）=-\frac{7}{2x-5}-2$，由$-\frac{7}{2x-5}≠0$可得函数值域．

解答 解：$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$=$-\frac{4x-3}{2x-5}$=$-\frac{2（2x-5）+7}{2x-5}$=$-\frac{7}{2x-5}-2$，
∵$-\frac{7}{2x-5}≠0$，∴$-\frac{7}{2x-5}-2≠-2$．
∴函数$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（-∞，-2）∪（-2，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查函数的值域及其求法，考查了学生的灵活变形能力，是基础题．