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    已知数列{an}的通项公式an=
    n
    n2+90
    ，求数列{an}中的最大值．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：an=
    n
    n2+90
    =
    1
    n+
    90
    n
    ．由y=n+
    90
    n
    ，可得函数在（1，9）上单调递减，在（9，+∞）上单调递增，可得n=9时，n+
    90
    n
    取得最小值19，即可求数列{an}中的最大值．
    解答： 解：an=
    n
    n2+90
    =
    1
    n+
    90
    n
    ．
    由y=n+
    90
    n
    ，可得函数在（1，9）上单调递减，在（9，+∞）上单调递增，
    ∴n=9或10时，n+
    90
    n
    取得最小值19，
    ∴数列{an}中的最大值为
    1
    19
    ．
    点评：本题考查数列递推式，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=3
    		2
    ，AD=BD=3，BC=5．
    （1）求证：VC⊥AB；
    （2）当二面角∠VDC=60°时，求三棱锥V-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某农场有废弃的猪圈，留有一面旧墙长12m，现准备在该地区重新建立一座猪圈，平面图为矩形，面积为112m2，预计
    （1）修复1m旧墙的费用是建造1m新墙费用的25%；
    （2）拆去1m旧墙用以改造建成1m新墙的费用是建1m新墙的50%；
    （3）为安装卷门，要在围墙的适当处留出1m的空缺．试问：这里建造猪圈的围墙应怎样利用旧墙，才能使所需的总费用最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    （a，b为实常数）是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）若f（x）的定义域为R，求f（x）的值域；
    （3）若对任意的x∈R，不等式f（4x-k2x+1）+f（k22x+1+k-1）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x+
    a
    2x
    -1（a为常数）．
    （1）当a＜0，试判断f（x）在R上的单调性；
    （2）若a=0，且y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求g（x）的解析式；
    （3）试确定关于x的方程f（x）=0的实数集上有解的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）的图象关于点（a，b），（c，b）都对称（a≠c），则（　　）
    A、f（x）是以|a-c|为周期的函数
    B、f（x）是以2|a-c|为周期的函数
    C、f（x）是以 
    1
    2
    |a-c|为周期的函数
    D、f（x）不是周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将向量
    a
    =（1，2）绕原点按逆时针方向旋转
    π
    4
    得到向量
    b
    ，则
    b
    的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出函数y=xπ的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB=
    2π
    3
    ，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若CD=a，求
    ACB
    的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积．

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