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    设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：
    ①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：________．(填序号)
    ①②?③(或①③?②)
    当m∥α时，由线面平行的性质定理，过m作平面与α的交线m′，则有m∥m′，因为m∥n，所以n∥m′，又n是平面α外的直线，所以n∥α.故①②?③.同理①③?②.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．

    (1)求证：平面FGH∥平面BDE；
    (2)求证：平面ACF⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.

    (1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1D1.
    (2)当a为何值时,MN的长最小?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示直线,表示不同的平面，则下列命题中正确的是
    A．若且,则B．若且,则
    C．若且,则D．若,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影．
    (1)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的________心；
    (2)若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的________心；
    (3)若PA，PB，PC与底面所成的角相等，则O是△ABC的________心．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体ABCD中，M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．

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