Question

设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数， (1) 求的最小值;（2）求恒成立的概率.

Answer 1

（1）则当时，;当时，;当时，;
（2）.

解析试题分析：（1）对于的最小值问题，对于不同的其结果不一样，故应分别讨论，且采用分离常数法；（2）由（1）小题，要使其恒成立必有,并由列举法计算出其中符合条件的.
试题解析：
由,因为,故有.则当时，;当时，;当时，;
由（1）可知，要使恒成立，当时，;当时，;当时，;故满足条件的有对.共有，则概率.
考点：(1)函数最值问题（分离常数法）；（2）古典概型.