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20.已知函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数若函数上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.



要使K(x)在上恰有两个不同零点,则只需要
则   

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知二次函数,且不等式的解集为
(Ⅰ) 若方程有两个相等的实根,求的解析式;
(Ⅱ) 若函数的最小值不大于,求实数的取值范围。
(Ⅲ) 如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.

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设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的最小值

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设f(x)=是R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函数f-1(x).

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(本小题满分8分)试证明函数上为增函数.

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.已知函数
(1)求证:在(0,+∞)上是增函数;
(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围。

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(本小题满分14分)设函数,的两个极值点为,线段的中点为.
(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时,求函数图象的对称中心;
(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

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(本题满分14分)
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的.

(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)
(参考数据:)

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(12分)
讨论a,b的取值对一次函数y=ax+b单调性和奇偶性的影响,并画出草图。

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