【题目】已知等差数列{
}的前n项和为Sn，公差d＞0，且
， 
,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{
}中， 
（1）求数列{
}，{
}的通项公式
， 
；
（2）若数列{
}满足
，求数列{
}的前n项和Tn。
【答案】（1）
（2）
为正偶数时, 
； 
为正奇数时， 
【解析】试题分析：（1）由
，列出关于首项
、公差
的方程组，解方程组可得
与
的值，从而可得数列
的通项公式，公比为
的等比数列
中， 
，可得
，利用等比数列的定义，求出公比，从而可得{
}的通项公式；（2）由
，对
分类讨论，利用分组求和法根据等差数列与等比数列的前
项公式即可得结果.
试题解析：（1）因为
为等差数列，所以
又
又公差
,所以
所以
所以
解得
所以
因为公比为
的等比数列
中， 
所以，当且仅当
时成立.
此时公比
所以
（2）①
为正偶数时, 
的前
项和
中, 
， 
各有前
项,由（1）知
②
为正奇数时, 
中, 
， 
分别有前
项、
项.
【方法点晴】本题主要考查等差数列及等比数列的通项、等差数列及等比数列的求和公式以及利用“分组求和法”求数列前
项和，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前
项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.
目标测试系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
的定义域为
，其中
为常数；
（1）若
，且
是奇函数，求
的值；
（2）若
， 
，函数
的最小值是
，求
的最大值；
（3）若
，在
上存在
个点
，满足
， 
，
，使得
，
求实数
的取值范围；
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【题目】甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是 
， 
，则下列说法正确的是（ ） 
A.
，甲比乙成绩稳定
B. ，乙比甲成绩稳定
C. ，甲比乙成绩稳定
D. ，乙比甲成绩稳定
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【题目】已知直线l1：2x﹣y+1=0，直线l2与l1关于直线y=﹣x对称，则直线l2的方程为（ ）
A.x﹣2y+1=0
B.x+2y+1=0
C.x﹣2y﹣1=0
D.x+2y﹣1=0
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【题目】设函数f（x）=x3﹣3ax2+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）．
（1）求a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
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【题目】已知圆心为C的圆经过O（0，0））和A（4，0）两点，线段OA的垂直平分线和圆C交于M，N两点，且|MN|=2 
（1）求圆C的方程
（2）设点P在圆C上，试问使△POA的面积等于2的点P共有几个？证明你的结论．
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【题目】如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F，证明：
(1)∠BFM＝∠PEF；
(2)PF2＝PD·PC.
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