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讨论:圆(x+1)2+(y+2)2=8上到直线x+y+1=0的距离为
2
的点的个数.
考点:直线与圆的位置关系
专题:计算题,直线与圆
分析:先确定圆的圆心坐标与半径,再求出圆心到直线x+y+1=0的距离,从而可得结论.
解答: 解:由题意,圆心坐标为(-1,-2),半径为2
2

∴圆心到直线x+y+1=0的距离为d=
|-1-2+1|
2
=
2

∴圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0相交,且圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于
2
的点共有3个.
点评:本题考查的重点是直线与圆的位置关系,解题的关键是求出圆心到直线x+y+1=0的距离
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

P是
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左支上的一点,F1,F2分别为左、右焦点,且焦距为2c,△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为(  )
A、-aB、-b
C、-cD、a+b-c

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知{fn(x)}满足f1(x)=
x
1+x2
(x>0),fn+1(x)=f1[fn(x)],
(1)求f2(x),f3(x),并猜想fn(x)的表达式;
(2)用数学归纳法证明对fn(x)的猜想.

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已知F1,F2分别是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的左、右焦点,点P在C上,若PF1⊥F1F2,且PF1=F1F2,则C的离心率是(  )
A、
2
-1
B、
5
+1
2
C、
2
+1
D、
5
-1

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一个顶点是(0,2),且离心率为
1
2
的椭圆的标准方程是
 

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已知函数f(x)=
2
2
sin(2x-
π
4
)+
1
2

(Ⅰ)求f(x)的值域和最小正周期;
(Ⅱ)设α∈(0,π),且f(α)=1,求α的值.

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x|x-m|(m>0),
(1)当x<0时,求f(x)的表达式;
(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值g(m)的表达式;
(3)当m=2时,记h(x)=f(f(x))-a(a∈R),试求函数y=h(x)的零点个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式an=n2+n,则420是{an}的项吗?若是,求出是第几项?

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科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn为等比数列{an}的前n项和,若27a2-a5=0,则
S4
S2
等于(  )
A、-27B、10C、27D、80

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