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设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3

(1)求k的值;

(2)以此弦为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积为9时,求P点坐标.

答案:
解析:

  解:(1)由可得

  设抛物线与直线交于A(x1y1),B(x2y2)两点,由;3分

  ∴|AB|==3,5分

  所以,此时>0符合题意.6分

  (2)∵S=9且底边长为3,∴三角形高h.8分

  ∵P点在x轴上,∴可设P点坐标是(x0,0),

  则点P到直线y=2x-4的距离就等于h,即,10分

  ∴,∴P点坐标为(-1,0)或(5,0).12分


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