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    设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=(an-1)(an+3)，
    （1）求a1的值；求数列{an}的通项公式；
    （2）对于数列{bn}，令，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn。
    解：（1）由及an＞0，得=3；
    由得，
    ∴当n≥2时，，
    ∴，
    ，
    ∴，
    ∴由（1）知，{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，
    ∴。
    （2）由（1）知，
    ∴，


    ，
    ∴。
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    设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=
    1
    4
    （an-1）（an+3）．
    （1）求a1的值；
    （3）求数列{an}的通项公式；
    （5）对于数列{bn}，Tn为数列{bn}的前n项和，令bn=
    1
    sn
    ，试求Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是正数组成的数列，其前n项的和为Sn，并且对于所有的自然数n，存在正数t，使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项．
    （1）求 {an}的通项公式；
    （2）若n=3时，Sn-2t•an取得最小值，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=
    1
    4
    （an-1）（an+3）．
    （1）求a1的值；
    （3）求数列{an}的通项公式；
    （5）对于数列{bn}，Tn为数列{bn}的前n项和，令bn=
    1
    sn
    ，试求Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=（an-1）（an+3）．
    （1）求a1的值；
    （3）求数列{an}的通项公式；
    （5）对于数列{bn}，Tn为数列{bn}的前n项和，令bn=，试求Tn的表达式．

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