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    某市政府为了打造宜居城市，计划在公园内新建一个如图所示的矩形ABCD的休闲区，内不是矩形景观区A1B1C1D1，景观区四周是人行道，已知景观区的面积为8000平方米，人行道的宽为5米（如图所示）．
    （1）设景观区的宽B1C1的长度为x（米），求休闲区ABCD所占面积S关于x的函数；
    （2）规划要求景观区的宽B1C1的长度不能超过50米，如何设计景观区的长和宽，才能使休闲区ABCD所占面积最小？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）利用休闲区A1B1C1D1的面积为8000平方米，表示出A1B1=
    8000
    x
    米，进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
    （2）利用函数的单调性确定公园所占最小面积，即可得到结论．
    解答： 解：（1）由B1C1=x米，知A1B1=
    8000
    x
    米
    ∴S=（x+5）（
    8000
    x
    +5）=5（x+
    8000
    x
    ）+8025；
    （2）∵0＜x≤50，
    ∴函数y=x+
    8000
    x
    在（0，50]上单调递减
    ∴x=50时，函数y=x+
    8000
    x
    取得最小值210，
    ∴景观区A1B1C1D1的长为50米、宽为160米，才能使休闲区ABCD所占面积最小．
    点评：本题考查函数模型的构建，考查函数单调性的运用，注意基本不等式的运用的使用条件：一正二定三相等．
    练习册系列答案
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    A、（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）∪（0，
    		3
    3
    ）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）∪（
    		3
    3
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    1
    2
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    x
    2
    +
    1
    2
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    ．

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    		x
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    		3
    ）
    B、（2，
    		3
    +1）
    C、（4，8-2
    		3
    ）
    D、（0，4-2
    		3
    ）

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    1
    9
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    1
    81
    B、-
    1
    81
    C、
    1
    81
    D、±
    1
    2

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    “a=1”是“a2=1”的（　　）
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    D、既不充分又不必要条件

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    ．

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