练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    观察下列等式：

    1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第个等式为　              　　　　     .（不必化简结果）

     

    【答案】

    1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1 (1+2+3+…+n)

    【解析】观察左右式子结构可知第n个等式应为1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、[1]函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=
    5
    ．
    [2]观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第n个等式为
    1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
    ．（不必化简结果）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•渭南二模）观察下列等式：1×2=
    1
    3
    ×1×2×3    ，1×2+2×3=
    1
    3
    ×2×3×4    ，1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5    ，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，照此规律，第五个等式应为
    1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
    1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：-1=-1，-1+3=2，-1+3-5=-3，-1+3-5+7=4，-1+3-5+7-9=-5，-1+3-5+7-9+11=6，…
    （1）猜想反映一般规律的数学表达式；  （2）用数学归纳法证明该表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52…，根据上述规律，第四个等式为
    4+5+6+7+8+9+10=72
    4+5+6+7+8+9+10=72
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案