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    18．已知x2≤1，求函数f（x）=-x2+2ax+3的最值．

    分析 求出f（x）的对称轴，判断区间[-1，1]与对称轴的位置关系，即可得到最值．

    解答 解：由x2≤1，得-1≤x≤1．
    函数f（x）=-x2+2ax+3的对称轴为x=a，
    a≤-1时，函数在[-1，1]上单调递减，x=-1时，函数取得最大值2-2a，x=1时，函数取得最小值2+2a；
    -1＜a＜0，x=a时，函数取得最大值a2+3，x=1时，函数取得最小值2+2a；
    0≤a≤1，x=a时，函数取得最大值a2+3，x=-1时，函数取得最小值2-2a；
    a＞1时，函数在[-1，1]上单调递增，x=-1时，函数取得最小值2-2a，x=1时，函数取得最大值2+2a．

    点评 本题考查二次函数的最值的求法，注意对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．b＞aB．a3+b3＜0C．a2-b2＜0D．b+a＞0

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    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过点（2，3），且离心率为2，则它的焦距为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．3B．1C．6D．4

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    13．如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将直角△ABE沿BE边折起，A点在BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体有如下描述，其中错误的叙述的是（　　）
    A．AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$
    B．三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}{a^3}$
    C．直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$
    D．平面EAB⊥平面ADE

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    3．若cos100°=m，则tan80°=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1（a＞0）的一条渐近线为y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（　　）
    A．$\frac{5}{18}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{60}{91}$D．$\frac{91}{216}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2lnx+x2-a2x（x＞0，a∈R）．
    （1）当a＞0时，若函数f（x）在[1，2]上单调递减，求a的最小值；
    （2）当a=$\sqrt{5}$时，f（x）在区间（k-$\frac{1}{2}$，k）上为单调函数，求实数k的取值范围．

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