分析 求出f(x)的对称轴,判断区间[-1,1]与对称轴的位置关系,即可得到最值.
解答 解:由x2≤1,得-1≤x≤1.
函数f(x)=-x2+2ax+3的对称轴为x=a,
a≤-1时,函数在[-1,1]上单调递减,x=-1时,函数取得最大值2-2a,x=1时,函数取得最小值2+2a;
-1<a<0,x=a时,函数取得最大值a2+3,x=1时,函数取得最小值2+2a;
0≤a≤1,x=a时,函数取得最大值a2+3,x=-1时,函数取得最小值2-2a;
a>1时,函数在[-1,1]上单调递增,x=-1时,函数取得最小值2-2a,x=1时,函数取得最大值2+2a.
点评 本题考查二次函数的最值的求法,注意对称轴和区间的关系,考查运算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$ | |
B. | 三棱锥B-ACE的体积是$\frac{1}{6}{a^3}$ | |
C. | 直线BA与平面ADE所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$ | |
D. | 平面EAB⊥平面ADE |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{18}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{60}{91}$ | D. | $\frac{91}{216}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com