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    19、已知sinθ+cosθ=a，sinθ-cosθ=b，求证：a2+b2=2．
    分析：对题设中的两个等式，等号两边分别平方，后然后相加即可证明原式．
    解答：证明：∵sinθ+cosθ=a，sinθ-cosθ=b，
    ∴a2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ，
    b2=sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ=1-2sinθcosθ，
    ∴a2+b2=1+2sinθcosθ+1-2sinθcosθ=2；
    故原式得证．
    点评：本题主要考查了三角函数恒等式的证明．解题的关键是利用同角三角函数的基本关系．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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