Question

14．使奇函数f（x）=sin（2x+α）在[-$\frac{π}{4}$，0]上为减函数的α的值可以是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． $\frac{3}{2}$π

Answer 1

分析 由正弦函数的单调性和奇偶性，结合诱导公式逐个选项验证可得．

解答 解：当α=$\frac{π}{2}$或$\frac{3π}{2}$时，函数为偶函数，故排除B、D；
当α=0时，函数f（x）=sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上为增函数，故排除C；
当α=π时，函数f（x）=-sin（2x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上为减函数，符合题意．
故选：C

点评 本题考查正弦函数的单调性和奇偶性，属基础题．