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    已知 数学公式
    （1）若a=1，求 A∩B；
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

    解：（1）当a=1时，A={x|-3＜x＜5}，B={x|x＜-1或x＞5}，
    ∴A∩B={x|-3＜x＜-1}，…5分
    （2）∵A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，
    且A∪B=R，
    ∴，
    ∴1＜a＜3．
    ∴实数a的取值范围是（1，3）…10分
    分析：（1）当a=1时，可求得A，B，从而可得 A∩B；
    （2）由A∪B=R，可得到关于a的不等式组，解之即可．
    点评：本题考查指、对数不等式的解法，考查集合的交、并运算，考查解不等式组的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是
    255
    255
    ；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为
    8，13
    8，13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a2
    x2+(a+1)x+2ln(x-1)    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .已知函数，当时，值域为，当时，值域为，…，当时，值域为，…．其中a、b为常数，a1=0，b1=1．

    （1）若a=1，求数列{an}与数列{bn}的通项公式；

    （2）若，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知a为实数，函数f（x）=（1+ax）ex，函数，令函数F（x）=f（x）•g（x）．
    （1）若a=1，求函数f（x）的极小值；
    （2）当时，解不等式F（x）＜1；
    （3）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间．

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