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    10．设z=1+i，则|$\overline{z}$-3|=$\sqrt{5}$．

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：|$\overline{z}$-3|=|1-i-3|=|2+i|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为6π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数$z=x+\frac{n}{2}y（{n＞0}）$，z最大值为2，则$y=tan（{nx+\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（　　）
    A．$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$B．$y=cot（{x-\frac{π}{6}}）$C．$y=tan（{2x-\frac{π}{6}}）$D．y=tan2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ex+ax2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
    （2）若对?x∈[0，+∞），有$\frac{f（x）}{ax+1}$≥1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+n-1（{n∈{N^*}}）$，则其前n项和Sn=${2^{n+1}}-2-\frac{{n（{n+1}）}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC，sin A：sin B：sin C=1：1：$\sqrt{2}$，则此三角形的最大内角的度数是90°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．命题“对任意的x∈R，x2-x+1≥0”的否定是（　　）
    A．不存在x0∈R，x02-2x0+1≥0B．存在x0∈R，x02-2x0+1≤0
    C．存在x0∈R，x02-2x0+1＜0D．对任意的x∈R，x2-2x+1＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
     $\overline{x}$ $\overrightarrow{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$ （xi-$\overrightarrow{x}$）（yi-$\overline{y}$） $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
     46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8
    表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\overline{w}=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$．
    （1）根据散点图判断，y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果要求：年宣传费x为何值时，年利润最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn）其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{u_i}-\bar u}）（{{v_i}-\bar v}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{u_i}-\bar u}）}^2}}}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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