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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，那么|
    a
    +2
    b
    |=（　　）
    分析：由题意可得|
    .
    a
    |=|
    b
    |=1，求得
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，再根据|
    a
    +2
    b
    |=
    		(
    a
    +2
    b
    )    2
    =
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，那么|
    .
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =1×1×cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，
    ∴|
    a
    +2
    b
    |=
    		(
    a
    +2
    b
    )    2
    =
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    =
    		1+2+4
    =
    		7
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，那么|
    a
    -2
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，当|2
    a
    +x
    b
    |（x∈R）取得最小值时x=
    1
    1
    ．

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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，那么|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ；
    （1）若A，B，D三点共线，求k的值；
    （2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
    （3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．

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