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    定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）
    分析：设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2x，所以f（-x）=2-x，根据函数的奇偶性可得：当x＜0时，f（x）=2-x．进而集合函数的图象待定不等式的解集．
    解答：解：设x＜0，则-x＞0，
    因为当x≥0时，f（x）=2x，
    所以f（-x）=2-x，
    又因为函数定义在R上的偶函数f（x），
    所以f（-x）=f（x）=2-x．
    所以当x＜0时，f（x）=2-x．如图所示：

    因为f（1-2x）＜f（3），
    所以|1-2x|＜3，解得：-1＜x＜2．
    故选A．
    点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，以及集合图象求解不等式．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

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    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

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    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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