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    已知点，参数，点Q在曲线C：上．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值．
    （1）
    （2）

    试题分析：（1）由
    得点P的轨迹方程 
    又由 

    曲线C的直角坐标方程为。
    （2）半圆的圆心（1，0）到直线的距离为，
    所以 
    点评：主要是考查了参数方程与极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin ＝2.
    (1)求曲线C在极坐标系中的方程；
    (2)求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是曲线上任意一点，则的最大值是 （ ）
    A．36B．6C．26D．25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点，Q都在曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为
    与（0＜＜2π），M为PQ的中点。
    （Ⅰ）求M的轨迹的参数方程
    （Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线（为参数）相交于、两点，则||=             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（     ）。
    A．相交过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    [选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分) 已知曲线的极坐标方程为，曲线的方程是, 直线的参数方程是：  .
    （1）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
    （2）求曲线上的点到直线距离的最小值.

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