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    已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．
    (1,0,1)
    因为A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B(1，－t,1)，关于xOy平面的对称点为C(1，t,1)，所以BC中点D的坐标为(，，)，即D(1,0,1)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.

    (1)求证：AC⊥平面BDE；
    (2)求二面角F－BE－D的余弦值；
    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，
    ，。M、N分别是AC和BB1的中点。
    （1）求二面角的大小。
    （2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面⊥平面，   
    并求出的长度。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.
    （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；
    （2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，
    ⊥AP，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)
    A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝
    C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △中，点,的中点为,重心为，则边的长为（   ）
    A．B．C．D．

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