【题目】已知D是△ABC边BC延长线上一点,记
.若关于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有两解,则实数λ的取值范围是( )
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或
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【题目】如图,正方体的棱长为
,动点
、
在棱
上,动点
,
分别在棱
,
上,若
,
,
,
(
,
,
大于零),则四面体
的体积( ).
A. 与,
,
都有关 B. 与
有关,与
,
无关
C. 与有关,与
,
无关 D. 与
有关,与
,
无关
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【题目】某市共有初中学生270000人,其中初一年级,初二年级,初三年级学生人数分别为99000,90000,81000,为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向,现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本,那么应该抽取初三年级的人数为( )
A.800
B.900
C.1000
D.1100
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【题目】将五个1,五个2,五个3,五个4,五个5共25个数填入一个5行5列的表格内(每格填入一个数),使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2,考查每行中五个数之和,记这五个和的最小值为,则
的最大值为( )
A. B. 9 C. 10 D. 11
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【题目】已知是椭圆
上关于原点
对称的任意两点,且点
都不在
轴上.
(1)若,求证: 直线
和
的斜率之积为定值;
(2)若椭圆长轴长为,点
在椭圆
上,设
是椭圆上异于点
的任意两点,且
.问直线
是否过一个定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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【题目】已知直线与
、
轴交于
、
两点.
(Ⅰ)若点、
分别是双曲线
的虚轴、实轴的一个端点,试在平面上找两点
、
,使得双曲线
上任意一点到
、
这两点距离差的绝对值是定值.
(Ⅱ)若以原点为圆心的圆
截直线
所得弦长是
,求圆
的方程以及这条弦的中点.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且满足Sn=2an﹣2.若数列{bn}满足bn=10﹣log2an , 则是数列{bn}的前n项和取最大值时n的值为( )
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10
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