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    对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定义函数f(x)＝x－[x]，那么下列命题中正确的一个是(　　)
    A．f(5)＝1
    B．方程f(x)＝有且仅有一个解
    C．函数f(x)是周期函数
    D．函数f(x)是减函数
    C
    f(5)＝5－[5]＝0，故A错误；因为f()＝－[]＝，f()＝－[]＝，所以B错误；函数f(x)不是减函数，D错误；故C正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
    ①对任意的，总有；
    ②；
    ③当，且时，成立．
    称这样的函数为“友谊函数”．
    请解答下列各题：
    (1)已知为“友谊函数”，求的值；
    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？请给出理由；
    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得，且，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·武汉模拟]国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．若某人共纳税420元，则这个人的稿费为(　　)
    A．3000元B．3800元
    C．3818元D．5600元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）.
    （1）将表示成的函数，并求该函数的定义域；
    （2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利(　　)
    A．25元B．20.5元C．15元D．12.5元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如表：
    时间(将第x天记为x)x
    		1
    		10
    		11
    		18
    单价(元/件)P
    		9
    		0
    		1
    		8
    而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上.

    (1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x).
    (2)在这20天中哪一天销售收入最高?为使每天销售收入最高,按此次测试结果应将单价P定为多少元为好?(结果精确到1元)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于(　　)
    A．1B．3C．15D．30

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象可能是（  ）

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