Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d
• B、任何复数都不能比较大小
• C、若

  .

  z1

  =

  .

  z2

  ，则z₁=z₂
• D、若|z₁|=|z₂|，则z₁=z₂或z₁=

  .

  z2

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：A．未注明a，b，c，d∈R．
B．实数是复数，实数能比较大小．
C．利用共轭复数的性质即可判断出；
D．z₁与z₂的模相等，符合条件的z₁，z₂有无数多个，如单位圆上的点对应的复数的模都是1．

解答： 解：A．未注明a，b，c，d∈R．
B．实数是复数，实数能比较大小．
C．∵

.

z1

=

.

z2

，则z₁=z₂，正确；
D．z₁与z₂的模相等，符合条件的z₁，z₂有无数多个，如单位圆上的点对应的复数的模都是1，因此不正确．
故选：C．

点评：本题考查了复数相等、共轭复数、复数的模、大小比较等基础知识，属于基础题．