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    15．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x＞0}，则A∩B={-1，3}．

    分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由B中不等式变形得：x（x-2）＞0，
    解得：x＜0或x＞2，即B={x|x＜0或x＞2}，
    ∵A={-1，0，1，2，3}，
    ∴A∩B={-1，3}，
    故答案为：{-1，3}

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    5．若集合A={x∈N|$\frac{x-2}{x}$≤0}，B={x∈Z|$\sqrt{x}$≤2}，则满足条件A⊆C?B的集合C的个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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    6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），A（1，0），B（cos θ，t）．
    （1）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求y=cos 2θ-cos θ+t2的最小值．

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    3．含有三个实数的集合既可表示成{a，$\frac{b}{a}$，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2014+b2015=1．

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    10．如图直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱长为3，AB⊥BC，且AB=BC=3，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
    （1）求证：无论E在何处，总有CB′⊥C′E；
    （2）当三棱锥B-EB′F的体积取得最大值时，求AE的长度．
    （3）在（2）的条件下，求异面直线A′F与AC所成角．

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    20．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，$b=\sqrt{7}$，$c=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{6}$，那么a等于4．

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    7．计算$\frac{\sqrt{x}•\root{3}{{x}^{4}}}{x•\root{6}{x}}$的值为（　　）
    A．${x}^{\frac{2}{3}}$B．${x}^{-\frac{2}{3}}$C．${x}^{\frac{1}{3}}$D．${x}^{-\frac{1}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l：（a2-a+1）x-（a2+a+1）y-a2+3a-1=0，a∈R
    （1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
    （2）求当a=1和a=-1时对应的两条直线的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（1-3a）x+10a，x≤7}\\{{a^{x-7}}，x＞7}\end{array}}$是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{11}$]C．$[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{6}{11}]$

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