据10月21日报道.全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点.一时间“英语考试该如何改引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师.家长在内的社会人士对高考英语改革的看法.某媒体在该地区选择了3600人调查(若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%.则认为本次调查“失效 ).就“是否取消英语听力的问题.调查统计的结果如下表:态度应该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：

态度

应该取消

应该保留

无所谓

在校学生

2100人

120人

y人

社会人士

600人

x人

z人

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．

（I）应在持“无所谓”态度的人中抽取72人；（Ⅱ）P(A)=.

解析试题分析：（I）在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，由此可求得x，进而可求得持“无所谓”态度的人数. 分层抽样，实质上就是按比例抽样，所以根据比例式即可得在“无所谓”态度中抽取的人数．（Ⅱ）首先将满足条件y+z=720，y≥657，z≥55的(y，z)一一列出. 若调查失效，则2100+120+y<3600×0.8，y<660，据此可将调查“失效”的事件一一列出，由古典概型概率公式即得所求概率.
试题解析：（I）∵抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，
∴=0.05，解得x=60．                   2分
∴持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720．     4分
∴应在“无所谓”态度抽取720×=72人．            6分
（Ⅱ）∵y+z=720，y≥657，z≥55，故满足条件的(y，z)有：
(657，63)，(658，62)，(659，61)，(660，60)，(661，59)，(662，58)，(663，57)，(664，56)，(665，55)共9种．                8分
记本次调查“失效”为事件A，
若调查失效，则2100+120+y<3600×0.8，解得y<660．
∴事件A包含：(657，63)，(658，62)，(659，61)共3种．
∴P(A)==．                          12分
考点：1、分层抽样；2、古典概型

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组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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分组	频数	频率
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5
合计	50

(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799，试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？

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分组(体重)
频数(人)

（1）根据频数分布表计算体重在

的频率；
（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在

中共有几人？
（3）在（2）中抽出的体重在

的人中，任取2人，求体重在

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