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    已知正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，则x+2y的最小值为
    9
    9
    ．
    分析：根据正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，将x+2y转化成（x+2y）×（
    1
    x
    +
    2
    y
    ），然后利用基本不等式可求出最值，注意等号成立的条件．
    解答：解：∵正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，
    ∴x+2y=（x+2y）×（
    1
    x
    +
    2
    y
    ）=1+4+
    2y
    x
    +
    2x
    y
    ≥5+2
    2y
    x
    ×
    2x
    y
    =5+4=9
    当且仅当
    2y
    x
    =
    2x
    y
    ，即x=y=3时取等号
    ∴x+2y的最小值为9
    故答案为：9
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    x
    )+1]•[log(x+3)y]=1    ，
    （1）试将y表示为x的函数y=f（x），并求出定义域和值域．
    （2）是否存在实数m，使得函数g（x）=mf（x）-
    		f(x)
    +1有零点？若存在，求出m的取职范围；若不存在，请说明理由．

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    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值等于（　　）
    A、5
    B、2
    		2
    C、2+3
    		2
    D、3+2
    		2

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    已知正实数x，y满足 x+y+xy=3，则 x+y 的最小值为
    2
    2
    ．

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    （-∞，
    65
    8
    ]
    （-∞，
    65
    8
    ]
    ．

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