Question

（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　

　　　　　

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；

   （2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率

分别是多少；

（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

附：下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (参考公式：，其中)

Answer 1

解：（１）甲流水线样本的频率分布直方图如下：

                                              

…………………… 4分

（２）由表１知甲样本中合格品数为，由图１知乙样本中合格品数为

，故甲样本合格品的频率为

乙样本合格品的频率为，

据此可估计从甲流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为

从乙流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为.   ……………… 6分

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	30	36	66
不合格品	10	4	14
合　计	40	40	80

（３）列联表如下：

…………10分

∵＝

∴有90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．  ………… 12分