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    （本题满分13分）已知定义域为[0,1]的函数同时满足：  ①对于任意的,总有;  ②=1;     ③当时有.

    (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

    (2)求的最大值；

    (3)当对于任意，总有成立，求实数的取值范围.

    解析：(1)令x1=1,x2=0,则又    ……………3分

     

    （2）在[0，1]上任取x1、x2且0≤x1<x2≤1

     

    .……………6分

     

    ……………8分

     

    （3）, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

     

    在[0，1]上恒成立.

     

    由(2)可知，0≤f(x)≤1.,a∈R.

     

    当，则恒成立，即a小于或等于函数

     

    的最小值，……………10分

     

     

    =，当函数时，取“=”.. w.w.w.k……………13分

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    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

     

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    （1）求以及m的值；

    （2）在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （3）若函数有三个零点，求实数k的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省高三第一次学情摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    .（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

    l交圆C于A、B两点.

    (1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 

    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   

    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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