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    如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
    （1）求a的值；
    （2）求乙组四名同学数学成绩的方差．
    考点：极差、方差与标准差,茎叶图
    专题：概率与统计
    分析：（1）由茎叶图以及甲、乙两小组的数学成绩平均分相等，求出a的值；
    （2）求出乙组四名同学数学成绩的平均数
    .
    x
    ，再计算方差s2．
    解答： 解：（1）根据茎叶图，知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相等，
    即
    87+89+96+96
    4
    =
    87+(90+a)+93+95
    4
    ；
    解得a=3．
    （2）乙组四名同学数学成绩的平均数是
    .
    x
    =
    87+93+93+95
    4
    =92；
    ∴方差s2=
    1
    4
    [（87-92）2+（93-92）2+（93-92）2+（95-92）2]=9．
    点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应用茎叶图提供的数据求平均数和方差，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an }的前n项和为Sn，执行如图的程序框图，则输出的M一定满足（　　）
    A、Sn=nM
    B、Sn=
    nM
    2
    C、Sn≤nM
    D、Sn≥nM

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+5
    x+2
    ．
    （1）若x∈[1，10]，求f（x）的取值范围；
    （2）证明函数f（x）的图象关于（-2，1）对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    =（2cosx，sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，2cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    （x∈R）
    求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的最大值以及取得最大值时x的值；
    （3）f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    6
    ），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且f（x）以
    π
    2
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，求sinα的值．
    （3）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得：
    10
    i-1
    xi=80，
    10
    i-1
    yi=20，
    10
    i-1
    xiyi=184，
    10
    i-1
    x
    2
    i
    =720．
    （Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （Ⅱ）若该居民区某家庭月收入为8000元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中，
    b
    =
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    为样本平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）最小正周期，单调递增区间，对称轴，对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）单调增区间．
    （3）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，-sinx），
    n
    =（cosx，sinx-2
    		3
    cosx），x∈R，令f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域．

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