[题目]某商场亲子游乐场由于经营管理不善突然倒闭.在进行资产清算时发现有3000名客户办理的充值会员卡上还有余额.为了了解客户充值卡上的余额情况.从中抽取了300名客户的充值卡余额进行统计．其中余额分组区间为.....其频率分布直方图如图所示.请你解答下列问题:(1)求的值,(2)求余额不低于元的客户大约为多少人?(3)根据频率分布直方图.估计客� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某商场亲子游乐场由于经营管理不善突然倒闭.在进行资产清算时发现有3000名客户办理的充值会员卡上还有余额.为了了解客户充值卡上的余额情况，从中抽取了300名客户的充值卡余额进行统计．其中余额分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；

（2）求余额不低于元的客户大约为多少人？

（3）根据频率分布直方图，估计客户人均损失多少？(用组中值代替各组数据的平均值)．

【答案】（1）（2）300人（3）765元

【解析】

(1)由频率分布直方图中小矩形的面积之和为1，能求出的值；(2) 由直方图的性质求得余额在之间的频率为，由此能估计余额不低于900元的客户数量；（3）利用频率分布直方图中每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标、组距相乘后求和可得平均值，能求出客户人均损失的估计值.

（1）由，解得.

（2）余额在之间的频率为0.1，故可估计余额不低于900元的客户大约为（人）.

（3）客户人均损失的估计值为：（元）.

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