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在下列叙述中:

①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tanα;

②若直线斜率k=-1,则它的倾斜角为135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°;

④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这直线必过(3,4)点;

⑤若直线斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点.

所有正确命题的序号是___________.

参考答案与解析:【探究】 ①当α=90°时,斜率k不存在,故错误;

②倾斜角的正切值为-1时,倾斜角为135°,故正确;

③直线AB与x轴垂直,斜率不存在,倾斜角为90°,故正确;

④直线过定点(1,2),斜率为1,又,故直线必过(3,4),命题正确;

⑤斜率为的直线有无数条,所以直线不一定过(1,1)与(5,4)两点,命题错误.

答案:②③④

【规律总结】 斜率与倾斜角是直线中最基本的概念,斜率与倾斜角之间存在着一定的关系,同时横坐标不相等的两点间的斜率公式是最基本的公式,因此必须首先重视对基础知识与基本概念、基本公式的学习与应用.

主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列叙述中:

①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tanα;

②若直线斜率k=-1,则它的倾斜角为135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°;

④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这直线必过(3,4)点;

⑤若直线斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点.

所有正确命题的序号是____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列叙述中:

①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tanα;

②若直线斜率k=-1,则它的倾斜角为135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°;

④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这直线必过(3,4)点;

⑤若直线斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点.

所有正确命题的序号是___________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列叙述中:

①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tanα;

②若直线斜率k=-1,则它的倾斜角为135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°;

④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这直线必过(3,4)点;

⑤若直线斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点.

所有正确命题的序号是___________.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:填空题

在下列叙述中: 
①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tanα;
②若直线斜率k=-1,则它的倾斜角为135°;
③若A(1,-3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°;
④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这直线必过(3,4)点;
⑤若直线的斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点;
所有正确命题的序号是(    )。

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