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    20．设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（n∈N），则 f2012（x）=cosx．

    分析 由导数的运算求解前几个，可得周期为4的特点，可化f2012（x）=f0（x），问题得以解决．

    解答 解：∵f0（x）=cosx，
    ∴f1（x）=f0′（x）=-sinx，
    ∴f2（x）=f1′（x）=-cosx，
    f3（x）=f2′（x）=sinx，
    f4（x）=f3′（x）=cosx
    …
    可得fn（x）的解析式重复出现，周期为4．
    ∴f2012（x）=f4×503（x）=f0（x）=cosx，
    故答案为：cosx．

    点评 本题考查函数求导运算，得出周期性是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\sqrt{3}+1$D．2

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    （1）求曲线在点P（2，f（2））处的切线方程；
    （2）求曲线过点P（2，$\frac{8}{3}$）的切线方程．

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    15．在等差数列{an}中，a2+a8=10，则a5=（　　）
    A．10B．5C．8D．6

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    5．计算：
    （1）${∫}_{-4}^{3}$|x+2|dx；   
    （2）${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．

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    12．已知$\overrightarrow a=（\frac{x^2}{3}，x），\overrightarrow b=（x，x-3）$，x∈[-4，4]，$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
    （1）求f（x） 的解析式．
    （2）求f（x）的最小值，并求此时$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角大小．

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    9．在△ABC中，cosA=$\sqrt{3}$sinA，则A=30°．

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    10．已知数列{an}是等差数列，a1=1，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=8或64．

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