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    如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于

    (1)求证：⊥EF;
    (2)求
    (1)见解析；(2) 

    试题分析：(1)先根据正方形的特征得到， ，再根据点的重合得到， ，由直线与平面垂直的判定定理可知， ，再由直线与平面垂直的性质定理得到 ；(2)先根据勾股定理求得以及证明，然后求得的面积，根据(1)中的，将三棱锥看作是以为高，以为底的几何体，那么求，即是求的体积，由求解
    试题解析：(1)证明：∵是正方形，
    ∴，，          2分
    ∴，，        3分
    又，                4分
    ∴，             5分
    又，     
    ∴                      6分
    (2) 在中，，，
    ∴，             7分
    ∵，∴，            8分
    ∴，                                 9分
    ∴             10分
    又由(1)知，，是三棱锥的高，      11分
    所以                  13分
                                          14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.

    ⑴求证：；
    ⑵如果，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且

    (I)证明：EF∥平面ABC；
    (Ⅱ)若，，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如图1）在平面四边形中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在线段PC上是否存在一点M，使直线与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.

    (Ⅰ)证明EF//平面A1CD;
    (Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
    (Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中， D是 AC的中点。

    求证：//平面 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________．

    ①点在线段上运动，棱锥体积不变；
    ②点在线段上运动，直线AP与平面所成角不变；
    ③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
    ①若          ②若
    ③若         ④若
    其中真命题的序号为（     ）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（　　）
    A．B．C．D．

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