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19.若tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6,则sin2θ=(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

分析 把正切化为正弦和余弦,代入计算即可得出结论.

解答 解:∵tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6,
∴$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}{sinθcosθ}$
=$\frac{1}{sinθcosθ}$
=$\frac{2}{sin2θ}$=6,
解得sin2θ=$\frac{1}{3}$.
故选:C.

点评 本题考查了同角的三角函数的关系与应用问题,是基础题目.

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家庭编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(0,0,1)(1,2,1)(1,2,2)(1,1,1)(1,2,2)(1,2,1)(1,1,1)
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