【题目】下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)；
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=
，分数取整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
考前必练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
是增函数，其图像如图所示．
(1)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(2)对于(1)中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的值．
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【题目】某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）①根据图中数据，求出月销售额在
小组内的频率.
②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务？并说明理由.
（2）该公司决定从月销售额为
和
的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.
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【题目】某大型水果超市每天以
元/千克的价格从水果基地购进若干
水果，然后以
元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以
元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近
天的日需求量（单位：千克），整理得下表：
日需求量 |
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频数 |
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以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）求该超市水果日需求量
（单位：千克）的分布列；
（2）若该超市一天购进水果
千克，记超市当天水果获得的利润为
（单位：元），求的分布列及其数学期望.
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【题目】已知抛物线
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（a＞b＞0）的焦距为2．
（1）若椭圆C经过点（
，1），求椭圆C的标准方程；
（2）设A（﹣2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足
，求椭圆C的离心率的取值范围．
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【题目】已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是( )
A. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行
B. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直
C. 若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行
D. 若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直
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【题目】甲乙两人同时生产内径为
的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位： 
） ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．
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【题目】如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC=
，
，在菱形BCDE中，
，AE=
．
（1）求证：平面ABC
平面AEC；
（2）设直线CE与平面ABE所成的角为
，求
．
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