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在△ABC中,cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
,c=5,△ABC的内切圆的面积是______.
cos2
A
2
=
9
10
,得cosA=
4
5
,又cos2
A
2
=
b+c
2c
,所以cosA=
b
c
,再由余弦定理得b2+a2=c2,因为c=5,所以a=3,b=4.设其内切圆的半径为r,因为S=
1
2
(a+b+c)•r=
1
2
ab
,∴r=1,所以内切圆的面积是π.
故答案为:π
练习册系列答案
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不等边三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且最大边a满足,则角A的取值范围是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a=5,b=6,c=7,则abcosC+bccosA+cacosB=______.

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三角形两边之差为2,夹角的余弦值为
3
5
,面积为14,那么,这个三角形的此两边长分别是(  )
A.3和5B.4和6C.6和8D.5和7

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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
6
,b=2,且1+2cos(B+C)=0,则△ABC的BC边上的高等于(  )
A.
2
B.
6
2
C.
6
+
2
2
D.
3
+1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若a=2,b=2
2
,c=
6
+
2
,则A的度数为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,A=
π
3
,C=
π
6
,b=2,则此三角形的最小边长是(  )
A.1B.2
3
-2
C.
3
-1
D.
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中内角的对边分别为,若则角           

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