Question

10．设$\overrightarrow a$是非零向量，λ为负实数，下列结论中正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow a$与$λ\overrightarrow a$的方向相反
• B． $|{λ\overrightarrow a}|≥|{\overrightarrow a}|$
• C． $\overrightarrow a$与${λ^2}\overrightarrow a$的方向相同
• D． $|{λ\overrightarrow a}|=|λ|\overrightarrow a$

Answer 1

分析 根据向量共线的概念以及向量的模长公式，对题目中的选项进行判断即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$是非零向量，λ为负实数，
∴$\overrightarrow{a}$与$λ\overrightarrow a$的方向相反，A正确，C错误；
又∵|λ$\overrightarrow{a}$|=|λ||$\overrightarrow{a}$|，∴B、D都错误；
即正确的结论是A．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的共线概念与向量模长的应用问题，是基础题目．