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17.函数f(x)=x+sinx的图象在点O(0,0)处的切线方程是y=2x.

分析 求出函数的导数,求得切线的斜率,由点斜式方程可得切线的方程.

解答 解:函数f(x)=x+sinx的导数为f′(x)=1+cosx,
即有图象在点O(0,0)处的切线斜率为k=1+cos0=2,
则图象在点O(0,0)处的切线方程为y=2x.
故答案为:y=2x.

点评 本题考查导数的运用:求切线的方程,考查直线方程的运用,正确求导是解题的关键.

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