【题目】已知函数f（x）=cos（2x 
）﹣2sin（x 
）cos（x ）
（1）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣ 
， 
]上的值域．
【答案】
（1）解：（1）因为f（x）=cos（2x﹣ 
）﹣2sin（x+ 
）cos（x+ ）
=cos（2x﹣ ）+2sin（x﹣ ）sin（x+ ）
=cos2xcos +sin2xsin +2sin（x﹣ ）cos（ 
﹣x﹣ ）
= 
cos2x+ 
sin2x+sin（2x﹣ ）
= cos2x+ sin2x﹣cos2x）
= sin2x﹣ cos2x
=sin（2x﹣ 
），
所以函数f（x）的最小正周期为T= 
=π；
（ 2 ）因为x∈[﹣ 
， ]，2x﹣ ∈[﹣ ， 
]，由正弦函数的性质得值域为[﹣ ，1]
【解析】（1）利用两角差的余弦公式，诱导公式及二倍角正弦公式将f（x）化为一角一函数形式得出f（x）=sin（2x﹣ 
），求出函数的最小正周期即可；（2）先求出2x﹣ 的范围，再求出值域．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线 
上的一点 
的横坐标为 
，焦点为 
，且 
，直线 
与抛物线 
交于 
两点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）若 
是 
轴上一点，且△ 
的面积等于 
，求点 的坐标.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设命题p：实数x满足|x﹣1|＞a其中a＞0；命题q：实数x满足 
＜1
（1）若命题p中a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+x﹣t=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点．
（1）若直线l交圆C于A、B两点，且∠AOB= 
，求实数t的值；
（2）若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求 
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．
（1）在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|；
（2）若xOz平面内的点M到点A的距离与到点B的距离相等，求点M的坐标满足的条件．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系内，已知 
是圆 
上一点，折叠该圆两次使点 
分别与圆上不相同的两点（异于点 ）重合，两次的折痕方程分别为 
和 
，若圆 上存在点 
，使 
，其中 
的坐标分别为 
，则实数 
的取值集合为 ．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数 
的定义域为 
，值域为 
，如果存在函数 
，使得函数 
的值域仍是 ，那么称 是函数 的一个等值域变换.
（1）判断下列函数 是不是函数 的一个等值域变换？说明你的理由；
① 
；
② 
.
（2）设 
的定义域为 
，已知 
是 的一个等值域变换，且函数 的定义域为 
，求实数 
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=（a﹣ 
）x2+lnx（a为实数）．
（1）当a=0时，求函数f（x）在区间[ 
，e]上的最大值和最小值；
（2）若对任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）﹣2ax＜0恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线x2=4y焦点为F，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足 
+ 
+ 
= 
．
（1）求|FA|+|FB|+|FC|；
（2）若直线AB交y轴于点D（0，b），求实数b的取值范围．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com