练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在函数①y=2x；  ②y=2-2x；③f（x）=x+x-1；  ④f（x）=x-x-3中，存在零点且为奇函数的序号是④．

    分析 逐一分析给定中个函数的奇偶性及零点存在性，可得结论．

    解答 解：函数①y=2x不存在零点且为非奇非偶函数，故不满足条件；
    函数②y=2-2x存在零点1，但为非奇非偶函数，故不满足条件；
    函数③f（x）=x+x-1不存在零点，为奇函数，故不满足条件；
    函数④f（x）=x-x-3存在零点1且为奇函数，故满足条件；
    故答案为：④．

    点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数零点的存在性及个数判断，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对任意的实数x都有f（x）=2x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（-m）+4m+4，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知由不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$所确定的平面区域为M，由不等式x2+y2≤8所确定的平面区域为N，区域M内随机抽取一个点，该点同时落在区域N内的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，△ABC和△BCD都是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，连接AD，E是线段AD的中点．
    （1）判断直线CE与平面ABD是否垂直，并说明理由；
    （2）由二面角D-CE-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m
    （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为$4\sqrt{2}$；
    （2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
    （ I）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （ II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．直线2x+3y-8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离为$2\sqrt{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1），$\overrightarrow b$=（x，1）（x∈R）．
    （1）若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为锐角，求x的范围；
    （2）当3$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（4，y）时，求x+y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}中，其前n项和Sn满足Sn=3an-2（n∈N*）
    （1）求证：数列{an}为等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）设bn=（n+1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案