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    11．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，函数的解析式为f（x）=x（1-x），求函数f（x）的解析式．

    分析 设x＞0，则-x＜0，又f（x）为奇函数，可得f（x）=-f（-x），即可得出．

    解答 解：设x＞0，则-x＜0，
    又f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），
    即f（x）=x（1+x），（x＞0）
    又f（0）=0，
    ∴$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（1+x）}\\ 0\\{x（1-x）}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}{x＞0}\\{x=0}\\{x＜0}\end{array}$．

    点评 本题考查了函数奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设f（x）=（$\frac{1}{m}$）|x|，m＞1，x∈R，那么f（x）是（　　）
    A．偶函数且在（0，+∞）上是增函数B．奇函数且在（0，+∞）上是增函数
    C．偶函数且在（0，+∞）上是减函数D．奇函数且在（0，+∞）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．学校为方便高三学生去郑州参加全国数学联赛，打算向某汽车公司包车，汽车公司提供一辆45座的巴士，成本费为1500元，学生的票价按以下方式结算：若乘车学生的人数不超过30人，车票每张收费80元，若乘车学生的人数超过30人，则给与优惠，每多1人，车费每张减少2元．
    （1）试将汽车公司的利润W表示为乘车学生人数x的函数；
    （2）计算乘车学生的人数为多少时，汽车公司可获得的利润最大，并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数$f（x）=\frac{lg（x+2）}{x+1}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）B．（-2，+∞）C．（-2，-1）∪（-1，+∞）D．[-2，-1）∪（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设定义在区间（-a，a）上的函数$f（x）={log_{2015}}\frac{1+mx}{1-2015x}$是奇函数（a，m∈R，m≠-2015），则ma的取值范围是（　　）
    A．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$B．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$C．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$D．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知y=f（x）是定义在[1，4）上的函数，则函数y=f（2x+1）的定义域为[0，$\frac{3}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6时的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，m∈R}．
    （1）求t，m的值；
    （2）若f（x）=-x2+ax+4在（-1，1）上递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．将函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈R的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数的解析式为y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

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