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    已知函数f（x）=|x2-4x+3|．
    （1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
    （2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四个不相等的实根}．
    分析：（1）作出函数的图象，根据图象可得函数的单调区间；
    （2）利用图象，考虑y=m与图象有四个交点，即可得到结论．
    解答：解：（1）f（x）=|（x-2）2-1|，函数图象如图，

    ∴f（x）的单调递增区间是（1，2），（3，+∞），单调递减区间是（-∞，1），（2，3）；
    （2）由图象，考虑y=m与图象有四个交点时，0＜m＜1，即使方程f（x）=m有四个不相等的实根时，0＜m＜1，
    ∴M={m|0＜m＜1}．
    点评：本题考查函数的单调区间，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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