已知定义在
上的偶函数
满足:
,且当
时,单调递减,给出以下四个命题:
①
;
②
为函数图像的一条对称轴;
③函数在
单调递增;
④若关于
的方程
在
上的两根
,则
.
以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下图展示了一个由区间
到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段
围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点
，则m的象就是n，记作
.
给出下列命题：
①
；
②
在定义域
上单调递增；
③为偶函数；
④
;
⑤关于
的不等式
的解集为
.
则所有正确命题的序号是 ．
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时，
，∴
，
是偶函数，∴
，∴
，又
是函数
上的单调性相同，∴
，若函数
有三个不同的零点，则实数m的取值范围是 .
是定义在R上的奇函数，且 
在
单调递增，若
，则不等式
的解集是 ___________
，且
，
表示不超过实数
的最大整数，则函数
的值域是__________.
，则
.
，若实数
满足
，则实数
，函数
，若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是
的值域为______________.