练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求：

    （１）点P到原点距离小于１的概率；
    （２）以x,y,1为边长能构成三角形的概率；
    （３）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率
    （１）（２）（3）1－

    试题分析：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：

    其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形=1，阴影部分的面积S阴影=故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P==
    （2）结合三边的不等关系，结合线性规划来得到概率值为
    （3）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率，那么根据余弦定理三边的平方关系来求解，得到结论为1－
    故答案为：，，1－
    点评：解决的关键是理解阴影部分的面积的表示和整个基本事件空间的区域面积来求解，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
    (1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
    (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
    (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
    (2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。
    (1)求取出的球颜色相同的概率；
    (2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖卷1张，可获价值50元的奖品；有二等奖卷3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（ ）
    (1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，
    求方程恰有两个不相等实根的概率；
    (2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数
    求方程没有实根的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问恰好第三次打开房门锁的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：
    （1）同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率；
    （2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
    （Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
    （Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案