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    四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△BCD是等腰直角三角形，其中BD=DC=，二面角A-BC-D的平面角的余弦值为-。
    （1）求点A到平面BCD的距离；
    （2）设G的BC中点，H为△ACD内的动点（含边界），且GH∥平面ABD，求直线AH与平面BCD所成角的正弦值的取值范围。

    解：（1）传统法或建立空间直角坐标系法得点A到平面BCD的距离为；
    （2）法一：用传统法求得≤tan∠AMO≤1 ，
    ∴得≤sin∠AMO≤，
    法二：建立空间直角坐标系法。
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    在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面ACD，BC=BD=5，AC=4，CD=4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求该四面体的体积；
    （Ⅱ）求二面角A-BC-D大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：OE∥平面ACD
    （Ⅱ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅲ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD中，E、F分别为BD、BC的中点，则AB与EF所成的角为
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，若AC与BD成60°角，且AC=BD=a，则连接AB、BC、CD、DA的中点的四边形面积为
     
    ．

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