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    函数y=ln（x+
    		x2+1
    ）的反函数是（　　）
    A、y=
    ex+e-x
    2
    B、y=-
    ex+e-x
    2
    C、y=
    ex-e-x
    2
    D、y=-
    ex-e-x
    2
    分析：欲求原函数的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．
    解答：解：∵y=ln（x+
    		x2+1
    ）
    ∴x=
    ey-ey
    2
    ，
    ∴x，y互换，得y=
    ex-e-x
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查反函数的求法，同学们要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
    练习册系列答案
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    与函数y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（　　）
    A、y=ln(1+
    		x
    )
    B、y=ln(1-
    		x
    )
    C、y=-ln(1+
    		x
    )
    D、y=-ln(1-
    		x
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，集合N为函数y=ln（x-1）的定义域，则M∩（CuN）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
    （1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
    （2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
    （3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
    2n
    i=1
    xi=1    ，证明：
    2n
    i=1
    xilnxi≥-ln2n    ln
    1
    		3S(n)-2
    （i，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln (x+)(x∈R)的反函数为(　　)

    A.y=(ex-e-x),x∈R

    B.y= (ex - e-x),x∈(0,+∞)

    C.y= (ex + e-x),x∈R

    D.y= (ex + e-x),x∈(0,+∞)

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