Question

8．已知f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$-2（k∈R），f（lg5）=1，则f（lg$\frac{1}{5}$）=-5．

Answer 1

分析 利用已知条件判断函数f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$的单调性，然后求解函数值．

解答 解：f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$-2（k∈R），
可得g（x）=kx³+$\frac{2}{x}$是奇函数，
f（lg5）=1，k（lg5）³+$\frac{2}{lg5}$=k（lg5）³+$\frac{2}{lg5}$=3
f（lg$\frac{1}{5}$）═-f（lg5）=-（k（lg5）³+$\frac{2}{lg5}$）-2=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力．