Question

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)．
A．7       B．9            C．10              D．15

Answer 1

C  

解析试题分析：960÷32=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为a_n=9+（n-1）30=30n-21．
由 451≤30n-21≤750 解得 15.7≤n≤25.7．
再由n为正整数可得  16≤n≤25，且 n∈z，故做问卷B的人数为10，
故选C．
考点：系统抽样，等差数列的通项公式，简单不等式解法。
点评：小综合题，本题综合考查系统抽样，等差数列的通项公式，简单不等式解法，有一定难度，是一道不错的题目。