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    已知函数，

    （I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

    （II）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

     

    【答案】

    解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，

    对∈（0,+）恒成立，

    ，则    的取值范围是.

                                                  ………7分

      （II）设点P、Q的坐标是

    则点M、N的横坐标为

    C1在点M处的切线斜率为

    C2在点N处的切线斜率为

    假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则

    即 则

        设则

    令，

    点R不存在.………15分

     

    【解析】略

     

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    已知函数．

    （I）若，求函数的极值；

    （II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

     

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